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By Bruno Torrésani

ISBN-10: 2868833772

ISBN-13: 9782868833778

Torrésani B., Meyer Y. examine proceed par ondelettes (EDP Sciences, 1995)(ISBN 2868833772)

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Stability analysis for linear repetitive processes

Commercial procedures akin to long-wall coal slicing and me- tal rolling, including convinced parts of 2nd sign and photograph processing, show a repetitive, or multipass struc- ture characterised by way of a sequence of sweeps of passes via a identified set of dynamics. The output, or cross profile, produced on every one move explicitly contributes to that produced on the textual content.

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Nous donnons ici un résultat légèrement plus fort, qui nous sera utile pour la suite. ). 3 : Localisation de deux ondelettes $(z) et z (partie réelle). 4 : Localisation des deux ondelettes de la figure précédente dans l’espace de Fourier (seul le module est représenté). 20 Analyse continue par ondelettes et par gaborettes Plus précisément, nous allons en fait donner trois formules d’inversion, utiles dans différents contextes. 4) où l’égalité est à prendre au sens de la convergence dans L2(LR).

Parmi les représentations linéaires, la plus simple est la transformation de Fourier à fenêtre glissante. Bien qu’elle semble avoir été utilisée auparavant par de nombreux auteurs, sa formalisation semble être due à D. Gabor [8] en 1946. L’analyse continue par ondelettes unidimensionnelle a été proposée au début des années 80 par A. Grossmann et J. Morlet (voir [lo]) dans un contexte d’analyse du signal. E n fait, elle était déjà utilisée par les mathématiciens depuis les années 60, sous le nom d’identité de Calderon [2], pour l’étude de certains espaces fonctionnels et opérateurs définis par des intégrales singulières.

903 (1946), 429. [9] A. Grossmann, R. Kronland-Martinet, J. Morlet, “Reading and Understanding the Continuous Wavelet Transform”, dans [5]. [lo] A. Grossmann, J. Morlet, “Decomposition of Hardy Functions into Square Integrable Wavelets of Constant Shape”, S I A M J . Math. , 15 (1984), 723. [il]A. Grossmann, J. Morlet, T. Paul, “Transforms Associated with Square Integrable Group Representations I”, J. Math. , 27 (1985) 2473. [12] A. Grossmann, J. Morlet, T. Paul, “Transforms Associated with Square Integrable Group Representations II”, A n n .

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